Text/Jacques Lacan/OP19041972.htm
J.LACAN gaogoa
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XIX- ...Ou Pire 1971-1972
version rue CB [#note note]
19 avril 1972
(p85->)
File:1.jpg II- triangle de Pascal, III- ensemble vide
Je commence parce qu'on m'a demand� en raison de choses pr�valentes, je crois, de tout un fonctionnement dans cet endroit, on m'a demand� de finir plus t�t, beaucoup plus t�t que d'habitude, voil�.
Alors pour aborder ce qui vient, dans une trame, dont j'esp�re que le souvenir ne vous est pas trop lointain, je le reprends du " y a de l'UN " que j'ai d�j� prof�r�. Pour ceux qui sont l�, qui se parachutent d'une contr�e lointaine, je rep�re ce que �a veut dire parce que ce n'est pas d'une sonorit� tr�s habituelle . " Y a d' l'UN ", �a a l'air de venir de je ne sais o� : de l'UN, de l'UN, hein, on ne s'exprime pas comme �a d'habitude. C'est pourtant de �a que je parle : de l'UN -- L'--U-N-- il y en a. C'est une fa�on de s'exprimer qui va se trouver - je l'esp�re du moins pour vous - en accord avec quelque chose qui, j'esp�re, n'est pas nouvelle pour tout le monde ici - Dieu merci, je sais que j'ai des oreilles, enfin certaines, averties des champs qu'il se trouve que je dois toucher pour faire face � ce dont il s'agit dans le discours psychanalytique - �a va donc se montrer d'accord - je vous expliquerai en quoi - cette fa�on de s'exprimer, avec ce qui historiquement s'est produit comme la th�orie, la Th�orie des Ensembles. Vous avez entendu parler de �a, vous avez entendu parl� de �a parce que c'est comme �a qu'on enseigne maintenant les math�matiques � partir de la classe de 11eme. Il n'est pas s�r, bien s�r, que �a am�liore beaucoup la compr�hension.
Mais enfin par rapport � ce qu'il en est d'une th�orie dont un des ressort c'est l'�criture, non pas, bien s�r, que la Th�orie des Ensembles implique une �criture univoque, mais que , comme bien des choses en math�matiques, elle ne s'�nonce pas sans �criture la diff�rence donc avec (p86->) cette formule, ce " y a d� l�UN " que j�essaye de faire passer, c�est justement toute la diff�rence qu�il y a de l��crit à la parole. C�est une faille qui n�est pas toujours facile à combler. C�est bien pourtant � quoi je m �essaye en l�occasion et vous devez tout de suite pouvoir comprendre pourquoi, s�il est vrai que, comme je les r�crites au tableau, les deux sup�rieures de ces quatre formules o� j�essaye de fixer ce qui suppl�e � ce que j�ai appel� l�impossibilit� d��crire justement ce qu�il en est du rapport sexuel, c�est bien dans la mesure o�, au niveau sup�rieur, deux termes s�affrontent dont l�un est " il existe " et l�autre " il n�existe pas " que j�apporte ou je tente d�apporter la contribution qui peut l� aff�rer utilement � partir de la Th�orie des Ensembles. Il est remarquable d�j�, il est frappant que " il y ait d� l�UN " n�ait fait aucun sujet d��tonnement, si je puis dire. C�est tout de m�me peut-�tre aller un peu vite que de le formuler ainsi ; car enfin on peut mettre � l�actif de ce que j�appelle, comme �tonnement, ce en quoi je vous interpelle de vous �tonner, on peut y mettre � l�actif justement ce dont j�ai parl�, ce dont je vous ai invit�s de la fa�on la plus vive � prendre connaissance, c�est ce fameux Parm�nide, du cher Platon, qui est toujours si mal lu, enfin en tout cas que, moi, je m�exerce à lire d�une fa�on qui n�est pas tout à fait celle re�ue, pour le Parm�nide, c�est tout à fait frappant de voir � quel point, � un certain niveau qui est celui proprement du discours universitaire, il met dans l�embarras. La fa�on qu�ont tous ceux qui prof�rent des choses sages au titre de l�Universit�, est toujours prodigieusement embarrass�e, comme s�il s�agissait l� d�une gageure, d�une sorte d�exercice en quelque sorte purement gratuit, de ballet ; et le d�roulement des huit hypoth�ses concernant les rapports de l�UN et de l��tre reste en quelque sorte probl�matique, un objet de scandale. Certains, bien s�r, se distinguent en en montrant la coh�rence, mais cette coh�rence appara�t à l�ensemble gratuite et la confrontation des interlocuteurs, elle-m�me, para�t confirmer le caract�re anhistorique, si on peut dire, de l�ensemble. Je dirais, si tant est que je puisse avancer quelque chose sur ce point, je dirais que ce qui me frappe c�est vraiment tout � fait le contraire et que si quelque chose me donnait l�id�e qu�il y a dans le dialogue platonicien je ne sais quelle premi�re assise d�un discours proprement analytique, je dirais que c�est bien celui-l�, le Parm�nide, qui me le confirmerait. Il est tout � fait clair en effet que si vous vous rappelez ce que j�ai donn�, ce que j�ai inscrit comme structure, ce que je vous donne comme structure est bien que quelque chose dont ce n�est pas par hasard que �a s�inscrit comme le Signifiant index� 1 : 
se trouve au niveau de la production dans le discours analytique. Et c�est d�j� quelque chose, encore que, j�en conviens, �a ne puisse pas vous appara�tre tout de suite � je ne vous demande pas de la prendre pour une �vidence � c�est une indication enfin de l�opportunit� de centrer enfin tr�s pr�cis�ment sur, non pas le chiffre, mais le signifiant UN, notre interrogation dans sa suite. Ça ne va pas de soi qu�il y ait de l�UN ; �a a l�air d�aller de soi comme ça parce que, par exemple, il y a des �tres vivants et que vous, vous avez bien toute l�apparence, tout un chacun qui �tes l�, si bien rang�s, d��tre tout � fait ind�pendants les uns des autres, de constituer chacun ce qu�on appelle de nos jours une r�alit� organique, de tenir comme individus. C�est bien de l�, bien s�r, que toute une premi�re philosophie a pris un appui certain. Ce qu�il y a, par exemple, de frappant c�est (p87->) qu�au niveau de la logique aristot�licienne, le fait de mettre sur la m�me colonne, c�est-�-dire � dans l�occasion je vous le rappelle � de mettre au principe de la m�me sp�cification de l� x, � savoir � je l�ai dit, je l�ai d�j� �nonc� � enfin de l�homme, de l��tre qui se qualifie chez le parlant comme masculin. Si nous prenons le " il existe ", il existe au moins un pour qui F de x n�est pas, recevable comme assertion, eh bien, de ce point de vue, du point de vue de l�individu, nous nous trouvons plac�s devant une position qui est nettement contradictoire, � savoir que la logique aristot�licienne, laquelle est fond�e sur cette intuition de l�individu qu�il pose comme r�elle � Aristote nous dit qu�apr�s tout ce n�est pas l�id�e du cheval qui est r�elle, c�est le cheval bel et bien vivant � sur laquelle nous sommes forc�s de nous demander pr�cis�ment comment vient l�id�e, d�o� nous la retirons, il renverse, il renverse, non sans arguments p�remptoires, ce dont parlait Platon, c�est � savoir que c�est de participer � l�id�e du cheval que le cheval se soutient : ce qu�il y a de plus r�el, c�est l�id�e de cheval. Si nous nous pla�ons sous l�angle, sous le biais aristot�licien, il est clair qu�il y a contradiction entre l��nonc� que, pour tout x, x remplit dans File:13-1.jpg la fonction d�argument et le fait qu�il y a quelque x qui ne peut remplir la place d�argument que dans l��nonciation exactement n�gation de la premi�re. Si on vous dit que tout cheval est, ce que vous voudrez, enfin fougueux et si on y ajoute qu�il y a quelque cheval, au moins un, qui ne l�est pas, dans la logique aristot�licienne, ceci est une contradiction.
Ce que j�avance est fait pour vous faire saisir que justement, si je peux, si j�ose avancer deux termes, ceux qui sont de droite dans mon groupe � quatre termes � ce n�est pas hasard qu�ils sont quatre �, si je peux avancer que1que chose qui manifestement fait d�faut � ladite logique, c�est bien certainement dans la mesure o� le terme d�existence a chang� de sens dans l�intervalle et o� il ne s�agit pas de la m�me existence quand il s�agit de l�existence d�un terme qui est capable de prendre, dans une fonction math�matique articul�e, la place de l�argument.
Rien encore ici ne fait le joint de ce " y a d� l�UN " comme tel avec cet " au moins UN " qui est tr�s pr�cis�ment ce qui est formul� par la notation 
: il existe un x, au moins UN, qui donne � ce qui se pose comme fonction une valeur qualifiable du vrai. Cette distance qui se pose de l�existence, si l�on peut dire � je ne l�appellerai pas autrement aujourd�hui faute d�un meilleur mot � de l�existence naturelle qui n�est pas limit�e aux organismes vivants � ces UNS, par exemple, nous pouvons les voir dans les corps c�lestes dont ce n�est pas pour rien qu�ils sont parmi les premiers � avoir retenu une attention proprement scientifique ; c�est tr�s pr�cis�ment dans cette affinit� qu�ils ont avec l�UN. Ils apparaissent comme s�inscrivant au ciel comme des �l�ments d�autant plus ais�ment marquables de l�UN qu�ils sont punctiformes, et il est certain qu�ils ont beaucoup fait pour mettre l�accent comme forme de passage, pour mettre l�accent sur le point. Si entre l�individu et ce qu�il en est de ce que j�appellerai l�UN r�el, dans l�intervalle, les �l�ments qui se signifient comme punctiformes ont jou� un r�le �minent pour ce qui est de leur transition, est-ce qu�il ne vous est pas sensible et certainement est-ce que �a n�a pas retenu notre oreille au passage que je parle de l�UN comme d�un R�el, d�un R�el qui aussi bien peut n�avoir rien à faire avec aucune r�alit� ? J�appelle r�alit� ce qui est la r�alit�, � savoir, par exemple, votre (p88->) existence propre, votre mode de soutien qui est assur�ment mat�riel et d�abord parce qu�il est corporel. Mais il s�agit de savoir de quoi on parle quand on dit � y a d� l�UN �. D�une certaine fa�on, dans la voie dans laquelle s�engage la science, je veux dire à partir de ce tournant o� d�cid�ment c�est au nombre comme tel qu�elle s�est fi�e pour ce qui est son grand tournant, le tournant gallil�en pour le nommer, il est clair que de cette perspective scientifique, le UN que nous pouvons qualifier d�individuel, UN et puis quelque chose qui s��nonce dans le registre de la logique du nombre, il n�y a pas tellement lieu de s�interroger sur l�existence, sur le soutien logique qu�on peut donner à une licorne tant qu�aucun animal n�est pas con�u d�une fa�on plus appropri�e que la licorne elle-m�me. C�est bien dans cette perspective qu�on peut dire que ce que nous appelons la r�alit�, la r�alit� naturelle, nous pouvons la prendre au niveau d�un certain discours et je ne recule pas � pr�tendre que le discours analytique ne soit celui-l�, la r�alit�, nous pouvons toujours la prendre au niveau du fantasme. Ce R�el dont je parle et dont le discours analytique est fait pour nous rappeler que son acc�s c�est le Symbolique, le dit R�el, c�est dans et par cet impossible que ne d�finit que le Symbolique que nous y acc�dons.
J�y reviens : au niveau de l�histoire naturelle d�un Pline, je ne vois pas ce qui diff�rencie la licorne d�aucun autre animal qui est parfaitement existant dans l�ordre naturel. La perspective qui interroge le R�el dans une certaine direction nous commande d��noncer ainsi les choses. le ne suis pas du tout pour autant en train de parler de quoi que ce soit qui ressemble � un progr�s. Ce que nous gagnons sur le plan scientifique qui est incontestable, n�accro�t absolument pas pour autant par exemple notre sens critique en mati�re de vie politique par exemple. J�ai toujours soulign� que ce que nous gagnons d�un c�t� est perdu de l�autre pour autant qu�il y a une certaine limitation inh�rente � ce qu�on peut appeler le champ de l�ad�quation chez l��tre parlant. Ce n�est pas parce que nous avons fait en ce qui concerne la vie, la biologie, des progr�s depuis Pline que c�est un progr�s absolu. Si un citoyen romain voyait comment nous vivons, il est malheureusement hors de cause de l��voquer en cette occasion en personne, mais enfin il serait probablement boulevers� d�horreur. Comme nous ne pouvons en pr�juger que d�apr�s les ruines qu�a laiss�es cette civilisation, l�id�e que nous pouvons nous en faire, c�est de voir, c�est d�imaginer ce que seront les restes de la notre dans un temps qu�il est supposable �quivalent. Ceci pour ne pas que vous vous montiez le bourrichon, si je puis dire, sur le sujet d�une confiance que je ferais particuli�rement � la science. Il ne s�agit pas dans le discours analytique d�un discours scientifique, mais d�un discours dont la science nous fournit le mat�riel, ce qui est bien diff�rent.
Donc il est clair que la prise de l��tre parlant sur le monde o� il se con�oit comme plong�, sch�ma d�j� qui sent son fantasme, cette prise tout de m�me ne va en augmentant � �a, c�est certain � cette prise ne va en augmentant que dans la mesure o� quelque chose s��labore et c�est l�usage du nombre. Je pr�tends vous montrer que ce nombre se r�duit tout simplement � ce " y a d� l�UN".
Alors il faut voir ce qui historiquement nous permet d�en savoir, sur ce " y a d� l�UN ", un petit plus que ce que Platon en fait, si je puis (p89->) dire, en le mettant tout � plat avec ce qu�il en est de l��tre. Il est certain que ce dialogue est extraordinairement suggestif et f�cond et que si vous voulez bien y regarder de pr�s vous y trouverez d�j� pr�figuration de ce que je peux, sur la base, sur le th�me de la Th�orie des Ensembles, �noncer de ce � y a d� l�UN �. Commencez seulement l��nonc� de la premi�re hypoth�se : si l�UN, il est � prendre pour sa signification, si l�UN est un, qu�est-ce que nous allons pouvoir en faire ? La premi�re chose qu�il y met comme objection est ceci, c�est que cet UN ne sera nulle part parce que s�il �tait quelque part, il serait dans une enveloppe, dans une limite et que ceci est bien contradictoire avec son existence d�UN.
Pour que l�UN ait pu �tre �labor� dans son existence d'UN de la fa�on que fonde la Mengenlehre, la Th�orie des Ensembles pour le traduire comme l�a traduit, non sans bonheur, en fran�ais, mais certainement avec un accent qui ne r�pond pas tout � fait avec le sens du terme original en allemand qui, du point de vue de ce qu�on vise n�est pas meilleur, eh bien, ceci n�est venu que tard et n�est venu qu�en fonction de toute l�histoire des math�matiques elles-m�mes dont, bien entendu, il n�est pas question ici que je vous retrace m�me le plus bref des abr�g�s, mais dans lequel il faut tenir compte de ceci qui a pris tout son accent, toute sa port�e, � savoir de ce que je pourrais appeler les extravagances du nombre. �a a commenc� �videmment tr�s t�t, puisque d�j� au temps de Platon le nombre irrationnel faisait probl�me et qu�il se trouvait h�riter � il nous en donne l��nonc� avec tous les d�veloppements dans le Theetete � le scandale pythagoricien du caract�re irrationnel de la diagonale du carr�, du fait qu�on ne finira jamais, et ceci d�montrable sur une figure, et c�est bien ce qu�il y avait de plus heureux pour leur faire appara�tre � cette �poque l�existence de ce qu�appelle l�extravagance num�rique, je veux dire quelque chose qui sort du champ de l�UN ; apr�s �a, quoi ? Quelque chose que nous pouvons, dans la m�thode dite d�exhaustion d�Archim�de, consid�rer comme l��vitement de ce qui vient, tellement de si�cles apr�s, sous la forme des paradoxes du calcul infinit�simal, sous la forme de l��nonc� de ce qu�on appelle l�infiniment petit, chose qui ne met que tr�s longtemps � �tre �labor�e en posant, en posant quelque quantit� finie dont on dit que de toute fa�on un certain mode d�op�rer aboutira � �tre plus petit que la dite quantit�, c�est-�-dire en fin de compte � se servir du fini pour d�finir un transfini. Et puis l�apparition, ma foi � on ne peut pas ne pas la mentionner � de la s�rie trigonom�trique de Fourrier qui n�est pas certainement sans poser toutes sortes de probl�mes de fondement th�orique, tout ceci conjugu� avec la r�duction, la r�duction � des principes parfaitement finitistes du calcul dit infinit�simal qui se poursuit la m�me �poque et dont Cauchy est le grand repr�sentant. Je ne fait cette �vocation ultra-rapide que pour dater ce que veut dire la reprise sous la plume de Cantor de ce qui est le statut de l�UN.
Le statut de l�UN � partir du moment o� il s�agit de le fonder ne peut partir que de son ambigu�t�, � savoir que le ressort de la Th�orie des Ensembles tient tout entier � ce que le UN qu�il y a de l�ensemble est distinct de l�UN de l��l�ment. La notion de l�ensemble repose sur ceci qu�il y a ensemble m�me avec un seul �l�ment. Ca ne se dit pas comme �a d�habitude, mais le propre de la parole est justement d�avancer avec des gros sabots. Il suffit d�ailleurs d�ouvrir n�importe quel expos� de la (p90->) th�orie des Ensembles pour toucher du doigt ce que ceci implique, � savoir que si l��l�ment pos� comme fondamental d�un ensemble est ce quelque chose que la notion m�me de l�ensemble permet de poser comme un ensemble vide, eh bien, ceci fait, l��l�ment est parfaitement recevable, � savoir qu�un ensemble peut avoir l�ensemble vide comme constituant son �l�ment, qu�il est � ce titre absolument �quivalent � ce qu�on appelle un �l�ment � singleton � pour ne pas justement annoncer tout de suite la carte du chiffre UN, et ceci de la fa�on la plus fond�e, pour la bonne raison que nous ne pouvons d�finir le chiffre UN qu�� prendre la classe de tous les ensembles qui sont à un seul �l�ment et � en mettre en valeur l��quivalence comme �tant proprement ce qui constitue le fondement de l�UN.
La Th�orie des Ensembles est donc faite pour restaurer le statut du nombre. Et ce qui prouve qu�elle le restaure effectivement, ceci dans la perspective de ce que j��nonce, c�est que tr�s pr�cis�ment à �noncer, comme elle le fait, le fondement de l�UN et � y faire reposer le nombre comme classe d��quivalence, elle aboutit � la mise en valeur de ce qu�elle appelle le non-d�nombrable qui est tr�s simple et � vous allez le voir � d�un acc�s imm�diat. Mais qu�� le traduire dans mon vocabulaire j�appelle, non pas le non-d�nombrable, objet que je n�h�siterai pas � qualifier de mythique, mais l�impossibilit� à d�nombrer, ce qui se d�montre par la m�thode � ici je m�excuse de ne pas pouvoir en illustrer imm�diatement la facture ; mais vraiment apr�s tout qu�est-ce, qui emp�che ceux d�entre vous que ce discours int�resse d�ouvrir le moindre trait� dit " Th�orie na�ve des ensembles ", pour s�apercevoir que, par la m�thode dite diagonale, on peut faire toucher du doigt qu�il y a moyen � �noncer d�une s�rie de fa�ons diff�rentes la suite des nombres entiers, car à la v�rit� on peut l��noncer de 36 000 fa�ons, qu�il sera imm�diatement accessible de montrer que, quelle que soit la fa�on dont vous l�ayez ordonn�e, il y en aura, � prendre simplement la diagonale et dans cette diagonale � en changer � chaque fois, selon une r�gle � l�avance d�termin�e, les valeurs, une autre fa�on encore de les d�nombrer. C�est tr�s pr�cis�ment en ceci que consiste le r�el attach� � l�UN. Et si tant est qu�aujourd�hui je puisse en pousser assez loin, dans le temps auquel j�ai promis que je me limiterai, la d�monstration, je vais tout de m�me d�s maintenant mettre l�accent sur ce que comporte cette ambigu�t� mise au fondement de l�UN comme tel.
C�est tr�s exactement ceci que, contrairement à l�apparence, l�UN ne saurait �tre fond� sur la m�met�, mais qu�il est tr�s pr�cis�ment au contraire, par la Th�orie des Ensembles, marqu� comme devant �tre fond� sur la pure et simple diff�rence. Ce qui r�gle le fondement de la Th�orie des Ensembles consiste en ceci que, quand vous en notez, disons pour aller au plus simple, trois �l�ments chacun s�par� par une virgule, donc par deux virgules, si un de ces �l�ments d�aucune fa�on appara�t �tre le m�me qu�un autre, s�il peut lui �tre uni par quelque signe que ce soit d��galit�, il est purement et simplement tout un avec celui-ci. Au premier niveau de b�ti qui constitue la th�orie dite de l�ensemble, est l�axiome d�extensionalit� qui signifie tr�s pr�cis�ment ceci qu�au d�part il ne saurait s�agir de m�me. Il s�agit tr�s pr�cis�ment de savoir � quel moment dans cette construction surgit la m�met�. La m�met�, non seulement surgit sur le tard dans la construction et, si je puis dire, sur un (p91->) de ses bords, mais en plus, je puis avancer que cette m�met� comme telle se compte dans le nombre et que donc le surgissement de l�UN, en tant qu�il est qualifiable du � m�me � ne surgit, si je puis dire, que d�une fa�on exponentielle. Je veux dire que c�est � partir du moment o� l�UN dont il s�agit n�est rien d�autre que cet Aleph z�ro, x, o� se symbolise le cardinal de l�infini, de l�infini num�rique, de cet infini que Cantor appelle � impropre �, mais qui est fait des �l�ments de ce qui constitue le premier infini propre, � savoir l�Aleph z�ro en question, c�est au cours de la construction de cet Aleph z�ro qu�appara�t la construction du � m�me � lui-m�me, et que ce � m�me � dans la construction est compt� lui-m�me comme un �l�ment. C�est en quoi nous disons qu�il est inad�quat dans le dialogue platonicien de faire participation de quoi que ce soit d�existant � l�ordre du semblable. Sans le franchissement dont se constitue l�UN d�abord, la notion du semblable ne saurait appara�tre d�aucune fa�on. C�est ce que nous allons, j�esp�re, voir... si nous ne le voyons pas ici aujourd�hui puisque je suis limit� à un quart d�heure de moins que ce que j�ai d�habitude, je le poursuivrai ailleurs et pourquoi pas la prochaine fois au jeudi de Sainte-Anne puisqu�un certain nombre d�entre vous en connaissent le chemin.
N�anmoins ce que je veux marquer, c�est ce qui r�sulte de ce d�part m�me de la Th�orie des Ensembles et de ce que j�appellerai � pourquoi pas ? � la cantorisation � à condition de l��crire C-A-N � du nombre. Voici ce dont il s�agit : pour y fonder d�aucune fa�on le cardinal, il n�y a d�autre voie que celle de ce qu�on appelle l�application bi-univoque d�un ensemble sur un autre. Quand on veut l�illustrer, on ne trouve rien de mieux, on ne trouve rien d�autre que d��voquer alternativement je ne sais quel rythme primitif de potlatch pour la pr�valence d�o� sortira l�instauration d�un chef au moins provisoire ou plus simplement la manipulation dite du ma�tre d�h�tel, celui qui confronte un par un chacun des �l�ments d�un ensemble de couteaux avec un ensemble de fourchettes. C�est � partir du moment o� il y en aura encore un d�un c�t� et plus rien de l�autre, qu�il s�agisse des troupeaux que font franchir un certain seuil chacun des deux concurrents au titre de chef ou qu�il s�agisse du ma�tre d�h�tel qui est en train de faire ses comptes, il appara�tra quoi ? L�UN commence au niveau o� il y en a UN qui manque. L�ensemble vide est donc proprement l�gitime de ceci qu�il est la porte dont le franchissement constitue la naissance de l�UN. Le premier UN qui se d�signe � une exp�rience recevable, je veux dire recevable math�matiquement, d�une fa�on qui puisse s�enseigner � car c�est cela que veut dire math�me � et non pas qui fasse appel � cette sorte de fiction grossi�re qui est ce11e de " c�est � peu pr�s la m�me chose ", ce qui constitue I'UN et tr�s pr�cis�ment qui le justifie, qui ne se d�signe que comme distinct et non d�aucun autre rep�rage qualificatif, c�est qu�il ne commence que de son manque. Et c�est bien en quoi nous appara�t, dans la reproduction que je vous ai faite du triangle de Pascal,
(p92->) la n�cessit� de distinguer chacune de ces lignes dont vous savez, je pense, depuis un bout de temps � je vous l�ai assez soulign� � comment elles se constituent, chacune �tant faite de l�addition de ce qui est en haut sur la m�me ligne et de ce qui est not� sur la droite � chacune de ces lignes est donc constitu�e ainsi. Il importe de s�apercevoir de ce que d�signe chacune de ces lignes. l�erreur, le manque de fondement qui s��nonce de la d�finition d�Euclide qui est tr�s pr�cis�ment celle-ci :
" La monade est ce selon quoi chacun des �tant peut �tre dit UN et le nombre 
est tr�s pr�cis�ment cette multiplicit� qui est faite de monades."
Le triangle de Pascal n�est pas ici pour rien. Il est l� pour Figurer ce qu�on appelle, dans la Th�orie des Ensembles, non pas les �l�ments, mais les parties de ces ensembles. Au niveau des parties, les parties �nonc�es monadiquement d�un ensemble quelconque sont de la seconde ligne, la monade est seconde. Comment appellerons-nous la premi�re, celle qui est en somme constitu�e de cet ensemble vide dont le franchissement est justement ce dont l�UN se constitue ? Pourquoi ne pas user de l��cho que nous donne la langue espagnole et ne pas l�appeler la NADE. Ce dont il s�agit dans ce UN r�p�t� de la premi�re ligne, c�est tr�s proprement la NADE, � savoir la porte d�entr�e qui se d�signe du manque. C�est � partir de ce qu�il en est de la place o� se fait un trou, de ce quelque chose que, si vous en voulez une figure, je repr�senterai comme �tant le fondement du � Y a d� l�UN �, qu�il peut y avoir de l�UN dans la figure d�un sac qui est un sac trou� : rien n�est UN qui ne sorte du sac ou qui, dans le sac, ne rentre, c�est l� le fondement originel, � le prendre intuitivement, de l�UN.
Je ne puis en raison de mes promesses � et je le regrette � pousser donc ici plus loin aujourd�hui ce que j�ai apport�. Sachez simplement que nous interrogerons, comme j�en avais d�j� ici d�sign� la figure, que nous interrogerons, � partir de la triade, la forme la plus simple ou les parties, les sous-ensembles faits de parties de l�ensemble, o� ces parties sont figurables d�une fa�on qui nous satisfasse, pour remonter � ce qui se passe au niveau de la dyade et au niveau de la monade. Vous verrez qu�� interroger, non pas ces nombres premiers, mais ces premiers nombres, sera soulev�e une difficult� dont le fait qu�elle soit une difficult� figurative, j�esp�re, ne nous emp�chera pas de comprendre qu�elle est l�essence et de voir ce qu�il en est du fondement de l�UN.
note : bien que relu, si vous d�couvrez des erreurs manifestes dans ce s�minaire, ou si vous souhaitez une pr�cision sur le texte, je vous remercie par avance de m'adresser un email. [#J.LACAN Haut de Page] relu ce 19 juillet 2005