Text/Jacques Lacan/L12121978.htm

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J.LACAN                     gaogoa

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XXVI-La topologie et le temps �1978-1979

'Version rue CB   '                             [#note note][#note ]

 

12 d�cembre 1978

 

Je me suis aventur� � annoncer que peut-�tre je prendrai un exemple de ce qu�on appelle le � borrom�en g�n�ralis� �, c�est � savoir que j��noncerai comment on peut rendre borrom�en, je veux dire � partir de quel moment s�av�re borrom�en un nombre de cinq cercles, puisque dans le borrom�en c�est de cercle qu�il s�agit. Le borrom�en g�n�ralis�, je l�avais annonc� pour deux cercles retir�s sur cinq. La solution m�a �t� donn�e en main par deux personnes, � savoir Madame Parizot dont j�esp�re qu�elle est ici pr�sente et un nomm� Vappereau qui a bien voulu aussi contribuer � cette solution.

     Il n�y a rien de plus facile que de rendre borrom�en, c�est-�-dire de d�cha�ner, c�est-�-dire de lib�rer cinq cercles. En voici un, en voici deux, voici le troisi�me, voici le quatri�me et voici le cinqui�me. Ca c�est le troisi�me ; �a c�est le deuxi�me. Le deuxi�me est violet, le troisi�me est en beige, le quatri�me est en vert et le cinqui�me est en rouge. La fa�on de lib�rer deux cercles sur ces cinq est tout � fait clair. Les personnes qui s�en sont m�l�es ont bien voulu l�une et l�autre dire de quelle fa�on c�est possible : c�est possible de dix fa�ons. Il suffit de lib�rer, c�est-�-dire de couper le 1 et le 2, le 1 et le 3, le 1 et le 4, le 1 et le 5, les trois autres se d�cha�nent, comme il est facile de le voir du fait que ce violet-l� par exemple file jusqu�� se r�duire � quelque chose qui vient l�. Ce violet se r�duit � ce quelque chose qui glisse jusque l� et qui, du fait du 5 disparu, est d�nou� du vert, du beige et du violet. Ceci est libre, ces trois, puisqu�il s�agit ici de cercles, ces trois cercles sont libres l-un par rapport � l�autre. Le vert, le violet et le beige sont libres par rapport au violet, � savoir que le vert se d�noue, le beige se d�noue aussi et le violet ici se d�noue �galement.

     Il est facile de voir qu�en d�nouant le 2 associ�  au 3, le 2 associ� au 4, le 2 associ� au 5, on aura le m�me r�sultats. Le 3 associ� au 4 et le 3 associ� au 5 aura le m�me r�sultat, le 4 associ� au 5 aura aussi le m�me r�sultat. Il y a donc dix fa�ons de sectionner un de ces cercles qui sont cinq, de les sectionner de fa�on � ce que le r�sultat soit atteint.

    

File:Noeud.jpg
 

(p2->)     J�ai pouss� plus loin mon investigation, � savoir que j�ai interrog� sur un groupe de six cercles, j�ai questionn� sur la fa�on dont on obtient un borrom�en g�n�ralis� en en coupant trois. Il y a effectivement 35 fa�ons de le faire. Pour cela, il faudrait, de la m�me fa�on que nous avons fait ces cinq cercles, en produire un sixi�me. Cette fa�on, je vous en dispense, car aussi bien �� serait un peu forc�. Mais il est possible de le construire. Parmi les 35 fa�ons de couper les trois cercles en obtenant ce n�ud que j�appelle borrom�en parce qu�il est symbolis� � partir de trois, c�est-�-dire que les trois sont d�nou�s quand on retire un�il suffit d�en couper un pour que les trois autres soient d�nou�s.

 Dans le borrom�en � six, il suffit �galement d�en couper un pour que les six soient d�nou�s. Je pr�cise qu�il y a dix fa�ons de d�nouer cinq cercles et qu�il y a trente cinq fa�ons de d�nouer six cercles en en coupant trois.

Peut-�tre je vais distribuer ce qui a �t� obtenu ce matin par Soury qui a bien voulu s�en charger de photocopie d�une photo en couleur, c�est-�-dire que les couleurs, elles, n�apparaissent pas,  mais que, � couper trois de ces cercles, on peut s�apercevoir que les autres sont libres.

Ca demande un certain soin de colorier chacun de ces cercles. Mais on peut voir que �� marche. Ceci suppose qu�on en retire d�abord 2 et ensuite un troisi�me. C�est au troisi�me que chacun de ces cercles s�av�re �tre libre. C�est vous Vappereau ? Je vous �coute.

 

VAPPEREAU :     Vous faites une erreur dans la fa�on de compter les diff�rentes mani�res de d�nouer la cha�ne � six en coupant trois. Vous avez donn� le r�sultat pour la cha�ne � sept en en coupant quatre, c�est � dire 35..

LACAN :    J�ai dit qu�en en coupant trois sur les six, on obtient une cha�ne borrom�enne�

VAPPEREAU :     Vous dites qu�il y a 35 fa�ons de le faire, or il n�y en a que 20�

LACAN :    Oui, c�est vrai qu�il n�y en a que 20. C�est vrai qu�il n�y en a que 20 et que, de ce fait, je me suis tromp�. Eh bien, il me reste � m�en excuser et � vous promettre que, la prochaine fois, je ne vous entretiendrai pas sur les cercles.

     Bien, au revoir !

  Tableau chronologique des entrées au monastère Sainte-Cécile (Chronological table of admissions to the monastery of Sainte-Cécile), Grenoble, France - 2008.jpg
File:Soury.jpg
 

  note : bien que relu, si vous d�couvrez des erreurs manifestes dans ce s�minaire, ou si vous souhaitez une pr�cision sur le texte, je vous remercie par avance de m'adresser un email. [#J.LACAN Haut de Page]